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    一个三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于

    底面，它的三视图如图所示，.

    （1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.

     

    【答案】

    （1）见解析（2）S=27+;V=

    【解析】本题考查由三视图求几何体的表面积和体积，考查空间想象能力，是基础题．

    由三视图复原的几何体是三棱柱，根据三视图的数据，求出它的体积，棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于底面，且由三视图如图所示，，可以得到结论。

    解：（1）

     (2)S=27+;V=.

     

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