Question

【题目】若关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则关于x的不等式cx2+bx+a＞0的解集是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，
∴a＜0，且﹣1+2=﹣ ，﹣1×2= ．
∴b=﹣a＞0，c=﹣2a＞0，∴ =﹣ ， = ．
故关于x的不等式cx2+bx+a＞0，即 x2+ x﹣ ＞0，即 （x+1）（x﹣ ）＞0，
故x＜﹣1，或 x＞ ，故关于x的不等式cx2+bx+a＞0的解集是 ，
故答案为 ．
由条件可得 a＜0，且﹣1+2=﹣ ，﹣1×2= ． b=﹣a＞0，c=﹣2a＞0，可得要解得不等式即x2+ x﹣ ＞0，由此求得它的解集．