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    已知函数f（x）是偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则不等式f（x-1）＜0的解集为．


    1. A.
      （0，2）
    2. B.
      （-2，0）
    3. C.
      （-1，0）
    4. D.
      [1，2）
    A
    分析：根据x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，需分x-1≥0与x-1＜0讨论解决，最后取其并集即可．
    解答：∵当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，
    ∴x-1≥0，即x≥1时，f（x-1）=（x-1）-1=x-2＜0，解得x＜2，
    ∴1≤x＜2；
    即x≥1时，不等式f（x-1）＜0的解集为{x|1≤x＜2}；
    又函数f（x）是偶函数，
    ∴x-1＜0即x＜1时，f（x-1）=f（1-x）=（1-x）-1=-x＜0，解得x＞0，
    ∴0＜x＜1．
    即x＜1时，不等式f（x-1）＜0的解集为{x|0＜x＜1}；
    ∴不等式f（x-1）＜0的解集为{x|1≤x＜2}∪{x|0＜x＜1}={x|0＜x＜2}．
    故选A．
    点评：本题考查奇偶性与单调性的综合，难点在于对x-1≥0与x-1＜0的分类讨论与应用，综合考查函数的奇偶性与单调性，属于难题．
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    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并用单调性定义证明你的结论；
    （3）设f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    （1）求函数f（x）和g（x）；
    （2）设h（x）=f（x）+g（x），判断函数h（x）的奇偶性；
    （3）求函数h（x）在(0，
    		2
    ]    上的最小值．

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    已知函数f（x）是正比例函数，函数g（x）是反比例函数，且f（1）=1，g（1）=2．
    （1）求函数f（x）和g（x）；    
    （2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性．

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    已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的函数，若对于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．
    （1）求f（0）的值；
    （2）判断函数的奇偶性；
    （3）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是正比例函数，函数g（x）是反比例函数，且f（1）=1，g（1）=2．
    （1）求函数f（x）和g（x）；
    （2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性．
    （3）求函数f（x）+g（x）在（0，
    		2
    ]上的最小值．

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