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偶函数上是单调函数,且内根的个数是(    ).

A.1个B.2个C.3个D.0个

B

解析试题分析:由条件f(0)•f(a)<0可知,f(x)在(0,a)上存在零点,根据在(0,a)上单调则有且只有一个零点,再根据奇偶性,图象关于y轴对称,即可得到答案.解:由二分法和函数的单调性可知函数在区间[0,a]上有且只有一个零点,又因为函数是偶函数,故其在对称区间[-a,0]上也只有一个零点,即函数在区间[-a,a]上存在两个零点,故选B
考点:函数零点
点评:本题主要考查了函数零点的判定定理,利用单调性和奇偶性判定零点的个数,本题属于基础题

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(2)=0,当x>0时,有成立,则不等式的解集是(      )

A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y=2x2+1,值域为{3,9}的“孪生函数”共有(  )

A.10个 B.9个
C.8个 D.7个

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数是定义在R上的奇函数,当时,,则(  )

A.1 B. C.2 D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

定义在R上的函数,则的图像与直线的交点为,则下列说法错误的是(  )

A. B.
C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数(    )

A.是偶函数,且在上是减函数 B.是偶函数,且在上是增函数
C.是奇函数,且在上是减函数 D.是奇函数,且在上是增函数

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知奇函数f(x)列任意的正实数x1,x2(x1≠x2),恒有(   )  (x1-x2)( (x1)-f(x2)>0),则一定正确的是

A.f(4)>f(一6) B.f(一4)<f(一6)
C.f(一4)>f(一6) D.f(4)<f(一6)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设函数的定义域为,则函数和函数的图象关于(   )

A.直线对称 B.直线对称
C.直线对称 D.直线对称

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数的零点所在的大致区间是( )

A. B.
C. D.

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