Question

用1，2，3，4这四个数字组成无重复数字的四位数，其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的四位数的个数为

 

．

Answer 1

分析：该问题可看作是一个排列问题，首先由1，3两个数字全排列，形成3个空，则2，4要么在最前边的空和1，3之间形成的空两个空中排列，要么在最后边的空和1，3之间形成的空两个空中排列，则答案可求．

解答：解：如下所示：
×1×3×
首先把1，3全排列，得到排法种数为

A

2 2

，
则1，3之间形成三个空，2，4要么在前两个空中全排列，要么在后两个空中全排列，
∴四位数的个数为2

A

2 2

•A₂²=8．
故答案为：8．

点评：本题考查了排列、组合及排列数公式，考查了简单的计数原理，是基础的计算题．