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    若方程mx2+（m-4）y2=1表示双曲线，则m的取值范围为（　　）
    A、0＜m＜4B、m＞0
    C、m＜4D、m＞4
    考点：双曲线的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：化曲线方程为圆锥曲线的标准式，由
    1
    m(m-4)
    ＜0    求解m的取值范围．
    解答： 解：由mx2+（m-4）y2=1，得
    x2
    1
    m
    +
    y2
    1
    m-4
    =1    ，
    ∵方程mx2+（m-4）y2=1表示双曲线，
    ∴
    1
    m(m-4)
    ＜0    ，即m（m-4）＜0，解得：0＜m＜4．
    故选：A．
    点评：本题考查了双曲线的标准方程，关键是掌握双曲线标准方程的特点，是基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，其导函数是f′（x），则
    f′(3)
    f′(-1)
    =（　　）
    A、-2B、2C、5D、-5

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    已知函数f（x）=cos（2x+φ）（0≤φ＜π）是奇函数，则f（x）在[0，
    3π
    4
    ]上的最大值与最小值的和为
     
    ．

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    证明等式（1-tan4A）cos2A+tan2A=1成立．

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    已知：函数f（x）=
    1
    x
    ，g（x）=
    1
    x2
    ；直线l1：x=a，l2：x=b（0＜a＜b）．
    （Ⅰ）设函数h（x）=f（x）-g（x）（x＞0），试求h（x）的单调区间；
    （Ⅱ）记函数f（x）的图象与直线l1，l2，x轴所围成图形的面积为S1；函数g（x）的图象与直线l1，l2，x轴所围成图形的面积为S2；
    ①若a+b=2，试判断S1、S2的大小，并加以证明；
    ②证明：对于任意的b∈（1，+∞），总存在唯一的a∈（
    1
    b
    ，1），使得S1=S2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学某班对学生每天数学作业完成时间（分钟）进行调查，将所得数据调整后的频率分布表和频率分布直方图如图．
    （1）补全频率分布表和频率分布直方图；
    （2）为了分析完成作业时间与听课认真程度等方面的关系，需要从这50人种利用分层抽样的方法抽取10人作进一步分析，则应从完成作业时间再[40，45）内的学生中抽取多少人？
    （3）完成作业时间再[25，30）内的学生中有3名男生和若干名女生，现从中任意抽取两名同学，求这两名同学恰好都是男生的概率是多少？
    完成作业时间频率分布表
    分组频数频率
    [25，30）①0.1
    [30，35）10②
    [35，40）150.3
    [40，45）150.3
    [45，50]50.1
    合计501

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示．
    组号分组频数频率
    第1组[160，165）50.050
    第2组[165，170）n0.350
    第3组[170，175）30p
    第4组[175，180）200.200
    第5组[180，185]100.100
    合计1001.000
    （Ⅰ）求频率分布表中n，p的值，并补充完整相应的频率分布直方图；
    （Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论：
    ①当m=-
    3
    4
    时，圆C：（x-1）2+（y-2）2=25倍直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）截得的弦长最短．
    ②若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆，则a=-1
    ③已知△ABC中，顶点A（2，1），B（-1，-1），∠C的平分线所在直线方程为x+2y-1=0，则顶点C的坐标为（
    31
    5
    ，-
    13
    5
    ）
    ④过点P引三条不共面的直线PA，PB，PC，其中∠BPC=90°，∠APC=∠APB=60°，且PA=PB=PC，则平面ABC⊥平面BPC，
    其中正确的结论个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角△ABC的内切圆半径为1，则△ABC面积的最小值是
     
    ．

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