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    18、如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件
    AC⊥BD
    时，有A1C⊥B1D1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）
    分析：由四棱柱A1B1C1D1-ABCD是直棱柱?B1D1⊥A1A，若A1C⊥B1D1?B1D1⊥平面A1AC1C，下面结论就比较多了．
    解答：解：∵四棱柱A1B1C1D1-ABCD是直棱柱，
    ∴B1D1⊥A1A，若A1C⊥B1D1
    则B1D1⊥平面A1AC1C
    ∴BD⊥A1C
    故答案为：BD⊥A1C．
    点评：本题主要通过开放的形式来考查线线，线面，面面垂直关系的转化与应用．
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    		3
    ，AA1=
    		3
    ，AD⊥DC，AC⊥BD垂足为E．
    （Ⅰ）求证BD⊥A1C；
    （Ⅱ）求二面角A1-BD-C1的大小；
    （Ⅲ）求异面直线AD与BC1所成角的大小．

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    （Ⅰ）设E是DC的中点，求证：D1E∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角A1-BD-C1的余弦值．

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    （Ⅰ）设E是DC的中点，求证：D1E∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角A1-BD-C1的余弦值．

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    （Ⅰ）设E是DC的中点，求证：D1E∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角A1-BD-C1的余弦值．

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    如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
    （Ⅰ）设E是DC的中点，求证：D1E∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角A1-BD-C1的余弦值．

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