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    已知函数f（x）=logax的图象经过点（4，2）
    （1）求函数的解析式；
    （2）解不等式f（x2-x）＞f（x+3）
    考点：对数函数的图像与性质,其他不等式的解法
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）根据题中条件：“函数f（x）=logax的图象经过点（4，2）”将点的坐标代入函数的解析式，即可求得实数a的值．进而可得函数的解析式；
    （2）根据函数的单调性将不等式f（x2-x）＞f（x+3）化为整式不等式，结合函数的定义域，可得答案．
    解答： 解：（1）∵函数f（x）=logax的图象经过点（4，2），
    ∴loga4=2，
    则a2=4，而a＞0，
    所以a=2．
    故函数的解析式为f（x）=log2x，
    （2）不等式f（x2-x）＞f（x+3）可化为：
    x2-x＞x+3＞0，
    解得：x∈（-3，-1）∪（3，+∞）
    点评：本题考查对数函数的图象与性质，利用对数函数的单调性解不等式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    设α∈（
    π
    2
    ，π），β∈（0，
    π
    2
    ），且tanβ=
    1-cosα
    sinα
    ，则（　　）
    A、a-2β=0
    B、2α-3β=0
    C、α+β=
    3π
    4
    D、α+β=
    2π
    3

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    如图，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AC=1，BC=
    		2
    ，则二面角A-PB-C的余弦值大小为
     
    ．

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    函数f（x）=x2-2x+|a-1|存在零点x0∈（
    1
    2
    ，2]，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对任意m＞n＞1，
    lnm-lnn
    m-n
    ＜k恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x）=2f（
    1
    x
    ），当x∈[1，3]时，f（x）=lnx在区间[
    1
    3
    ，3]上，函数g（x）=f（x）-ax（a＞0）恰有一个零点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg
    1
    x
    的定义域为（　　）
    A、RB、[0，+∞）
    C、（0，+∞）D、（-∞，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|0＜log2x＜1}，集合B={x|2
    		2
    ＜2x＜16}．
    （1）求A∪B；
    （2）设集合P={x|a＜x＜a+2}，若P?（A∪B），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =2
    i
    -3
    j
    ，
    b
    =2
    i
    +3
    j
    ，其中
    i
    ，
    j
    是互相垂直的单位向量．
    （1）求以
    a
    ，
    b
    为一组邻边的平行四边形的面积；
    （2）设向量
    m
    =
    a
    -3
    b
    ，
    n
    =λ
    a
    +
    b
    ，其中λ为实数，若
    m
    与
    n
    夹角为钝角，求λ的取值范围．

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