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    已知函数f（x）=ex-2x，g（x）=x2+m（m∈R），若对于函数y=f（x）中的任意实数x，在y=g（x）上总存在实数x0，使得g（x0）＜f（x）成立，求实数m的取值范围．
    考点：函数恒成立问题
    专题：函数的性质及应用,导数的综合应用
    分析：首先要理解任意和存在在题目中的意思，将原命题转化为[g（x）]min＜[f（x）]min，构造关于x不等式求解；
    解答： 解：原命题可化为[g（x）]min＜[f（x）]min，
    令f'（x）=ex-2=0，得x=ln2．
    当x＞ln2时，f'（x）＞0；当x＜ln2时，f'（x）＜0，
    故当x=ln2时，y=f（x）取得极（最）小值，其最小值为2-2ln2；
    而函数y=g（x）的最小值为m，故当m＜2-2ln2时，结论成立
    故实数m的取值范围为（-∞，2-2ln2）
    点评：本题考查了函数与方程的关系，以及利用导数讨论函数的最值．求解本题要熟练掌握导数求最值得方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式x2+ax+3-a＞0对于满足-2≤x≤2的一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，过中线AD的中点E任作一条直线分别交AB，AC于M，N两点，若
    AM
    =x
    AB
    ，
    AN
    =y
    AC
    ，则4x+y的最小值为（　　）
    A、
    7
    4
    B、
    5
    3
    C、
    9
    5
    D、
    9
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx，g（x）=（2-a）（x-1）-2f（x）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对任意x∈（0，
    1
    2
    ），g（x）＞0恒成立，求实数a的最小值；
    （Ⅲ）设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=f（x）图象上任意不同两点，线段AB中点为C（x0，y0），直线AB的斜率为k．证明k＞f′（x0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2+4x-12y+39=0．若直线l的方程为：3x-4y+5=0，求圆C关于直线l对称的圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin
    π
    2
    x，任取t∈R，记函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值为Mt，最小值为mt，h（t）=Mt-mt，则函数h（t）的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，公比q≠1，等差数列{bn}满足b1=a1=3，b4=a2，b13=a3．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记cn=
    1
    (3+bn)log3an
    ，数列{cn}的前n项和为Sn，证明：Sn＜
    3
    8
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某中学高三文科学生参加数学和地理的水平测试，抽取50人进行测试，测试成绩结果如下表：
    人数数 学
    良好及格不及格
    地理良好4102
    及格a9b
    不及格523
    测试成绩分为良好、及格、不及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如表中数学成绩为及格的共有10+9+2=21人．
    （Ⅰ）若在该样本中，数学成绩的良好率是40%，求a，b的值；
    （Ⅱ）在地理成绩为及格的学生中，若a≥4，b≥3，求数学成绩良好人数比及格的人数多的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），且A，B，C，M四点共面，那么点M的坐标可以是（　　）
    A、（1，1，1）
    B、（2，-1，-1）
    C、（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ，
    1
    4
    ）
    D、（
    1
    3
    ，
    2
    3
    ，
    1
    3
    ）

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