对任意实数x.y.定义运算x*y=ax+by+cxy.其中a.b.c为常数.等号右边的运算是通常意义的加.乘运算．现已知1*2=4.2*3=6.且有一个非零实数m.使得对任意实数x.都有x*m=x.则m= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算．现已知1*2=4，2*3=6，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，则m=______．

∵x*y=ax+by+cxy，1*2=4，2*3=6，
∴a+2b+2c=4 ①
2a+3b+6c=6 ②
由上述两式可得b=2c+2，a=-6c，
∵x*m=x，
∴ax+bm+cxm=x
∴（cm-6c）x+（2c+2）m=x
∴2c+2=0，
c=-1
∴-m+6=1，
∴m=5，
故答案为：5

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