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    若a>0, b>0, 且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于


    1. A.
      2
    2. B.
      3
    3. C.
      6
    4. D.
      9
    D
    解析：

    分析：求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．
    解答：∵f′（x）=12x2-2ax-2b又因为在x=1处有极值∴a+b=6∵a＞0，b＞0∴ab≤(a+b/2)2=9当且仅当a=b=3时取等号所以ab的最大值等于9故选D
    点评：本题考查函数在极值点处的导数值为0、考查利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的序号为　　　　　.

    ①函数y=ln(3-x)的定义域为(-∞,3];

    ②定义在[a,b]上的偶函数f(x)=x2+(a+5)x+b的最小值为5;

    ③若命题p:对∀x∈R,都有x2-x+2≥0,则命题p:∃x0∈R,有-x0+2<0;

    ④若a>0,b>0,a+b=4,则+的最小值为1.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练10练习卷（解析版） 题型：选择题

    若a>0,b>0,且a+b=2,则下列不等式恒成立的是(　　)

    (A)>1       (B)+≤2

    (C)≥1     (D)a2+b2≥2

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练10练习卷（解析版） 题型：填空题

    若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a、b恒成立的是　　　　(写出所有正确命题的编号).

    ①ab≤1;②+≤;③a2+b2≥2;④a3+b3≥3;⑤+≥2.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省高三第二次教学质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若a>0, b>0, 且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（  ）

    A. 2              B. 3             C. 6          D. 9

     

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    科目：高中数学 来源：2011年山东省宁阳四中高二上学期期中学分认定文科数学 题型：填空题

    给出下列四个命题:

    ①若a>b>0,则>;   ②若a>b>0,则a->b-;    ③若a>b>0,则>;

    ④若a>0,b>0,且a+b=1,则  的最小值为4.

    其中正确命题的序号是____      _.(把你认为正确命题的序号都填上)[来源:Zxxk.Com]

     

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