Question

箱中有a个正品，b个次品，从箱中随机连续抽取3次，在以下两种抽样方式下：（1）每次抽样后不放回；（2）每次抽样后放回.求取出的3个全是正品的概率.

Answer 1

（1）（2）

解析:

（1）若不放回抽样3次看作有顺序，则从a+b个产品中不放回抽样3次共有A种方法，从a个正品中不放回抽样3次共有A种方法，可以抽出3个正品的概率P=.若不放回抽样3次看作无顺序，则从a+b个产品中不放回抽样3次

共有C种方法，从a个正品中不放回抽样3次共有C种方法，可以取出3个正品的概率P=.两种方法结果一致.

（2）从a+b个产品中有放回的抽取3次，每次都有a+b种方法，所以共有（a+b）³种不同的方法，而3个全是正品的 

抽法共有a³种，所以3个全是正品的概率

P=.