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    （坐标系与参数方程选做题）已知曲线
    y=sinθ
    x=
    1
    2
    -
    1
    2
    cos2θ
    (θ为参数)    与直线x=a有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是
    （0，1]
    （0，1]
    ．
    分析：根据同角三角函数的基本关系消去θ，把曲线方程化为抛物线段y2=x（0≤x≤1），借助图形直观易得实数a的取值范围．
    解答：解：∵cos2θ=1-2 sin2θ，
    由曲线
    y=sinθ
    x=
    1
    2
    -
    1
    2
    cos2θ
    (θ为参数)     可得 sinθ=y，cos2θ=1-2x，
    消去θ化为抛物线段y2=x（0≤x≤1），
    借助图形直观易得0＜a≤1，
    故答案为  （0，1]．
    点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，同角三角函数的基本关系，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
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    x=2cosθ+3
    y=2sinθ
    （θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρsinθ=a，则这两曲线相切时实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
    π
    2
    ）中，曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ的交点的极坐标为
    （
    		2
    ，
    π
    4
    ）
    （
    		2
    ，
    π
    4
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）
    曲线
    x=t
    y=
    1
    3
    t2
    （t为参数且t＞0）与直线ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交点M的极坐标为
    （2，
    π
    6
    ）
    （2，
    π
    6
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点A（1，
    π
    3
    ），B（3，
    2π
    3
    ），O是极点，则△AOB的面积等于
    3
    		3
    4
    3
    		3
    4
    ；
    （2）（不等式选做题）关于x的不等式|
    x+1
    x-1
    |＞
    x+1
    x-1
    的解集是
    （-1，1）
    （-1，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点P（2，
    π3
    ），则过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程为
     
    ．

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