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    在极坐标系中，已知曲线

    设与交于点

    （I）求点的极坐标；

    （II）若动直线过点，且与曲线交于两个不同的点求的最小值.

     

    【答案】

    （I）点的极坐标为

    （II）当时，，有最小值

    【解析】(I)先求出曲线C1和曲线C2的普通方程,然后联立解方程组即可得到点M的直角坐标，再化成极坐标.

    (II) 设直线的参数方程为为参数），代入曲线的直角坐标方程并整理得

    然后根据参数t的几何意义可知再借助韦达定理转化为关于的三角函数来求最值.

    解：（I）由解得点的直角坐标为因此点的极坐标为

    （II）设直线的参数方程为为参数），代入曲线的直角坐标方程并整理得

    设点对应的参数分别为则

    当时，，有最小值

     

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    ．
    C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知曲线p=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a的值为
     
    ．

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    {x|x≥1}
    {x|x≥1}
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    3
    		3
    3
    		3
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    2或-8
    2或-8
    ．

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    （极坐标与参数方程）在极坐标系中，已知曲线C的方程是ρ=4sinθ，过点(4，
    π
    6
    )    作曲线C的切线，则切线长等于
    2
    		2
    2
    		2
    ．

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