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在极坐标系中,已知曲线
设与交于点
(I)求点的极坐标;
(II)若动直线过点,且与曲线交于两个不同的点求的最小值.
(I)点的极坐标为
(II)当时,,有最小值
【解析】(I)先求出曲线C1和曲线C2的普通方程,然后联立解方程组即可得到点M的直角坐标,再化成极坐标.
(II) 设直线的参数方程为为参数),代入曲线的直角坐标方程并整理得
然后根据参数t的几何意义可知再借助韦达定理转化为关于的三角函数来求最值.
解:(I)由解得点的直角坐标为因此点的极坐标为
(II)设直线的参数方程为为参数),代入曲线的直角坐标方程并整理得
设点对应的参数分别为则
当时,,有最小值
科目:高中数学 来源: 题型:
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