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    已知m，n，k是正数，且满足mnk（m+n+k）=4，则（m+n）（m+k）的最小值    ．
    【答案】分析：由于m，n，k是正数，且满足mnk（m+n+k）=4，可得．于是利用基本不等式的性质可得（m+n）（m+k）=m2+mn+mk+nk=
    解答：解：∵m，n，k是正数，且满足mnk（m+n+k）=4，∴．
    ∴（m+n）（m+k）=m2+mn+mk+nk==4，当且仅当nk=2，取等号．
    ∴（m+n）（m+k）的最小值是4．
    故答案为4．
    点评：变形利用基本不等式的性质是解题的关键．
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    4
    4
    ．

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    （2011•重庆一模）设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，2
    		Sn
    是an+2 和an的等比中项．
    （Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜1；
    （Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m 的一切正整数n，不等式2Sn-4200＞
    an2
    2
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    已知m，n，k是正数，且满足mnk（m+n+k）=4，则（m+n）（m+k）的最小值______．

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