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    已知椭圆，直线l为圆的一条切线，且经过椭圆C的右焦点，直线l的倾斜角为，记椭圆C的离心率为e.
    （1）求e的值；
    （2）试判定原点关于l的对称点是否在椭圆上，并说明理由。
    （1）；（2）不在椭圆上

    试题分析：（1）由题可得l的方程为    2分）
    则              4分
                   5分
    （2）设原点关于l的对称点为，则 9分
    ，即：其对称点不在椭圆上           12分
    点评：熟练运用几何关系转化为椭圆中a,b,c的关系求解离心率，有关点关于直线的对称问题，要注意求解的步骤
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，，为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且的周长为。
    （Ⅰ）求椭圆的方程
    （Ⅱ）设直线与椭圆相交于、两点，若（为坐标原点），求证：直线与圆相切.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的右焦点在圆上，直线交椭圆于、两点.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)若(为坐标原点)，求的值；
    (3)设点关于轴的对称点为（与不重合），且直线与轴交于点，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为椭圆的左右顶点，在长轴上随机任取点，过作垂直于轴的直线交椭圆于点，则使的概率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点的直线与椭圆相切，直线与轴交于点，当为何值时的面积有最小值？并求出最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的左、右焦点分别为，
    上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且．

    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）是过三点的圆上的点，到直线的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆的方程；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，线段的中垂线与轴相交于点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=8，则点M的轨迹是（ ）
    A．线段B．直线C．椭圆D．圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点（2，1），平行于直线在轴上的截距为，设直线交椭圆于两个不同点、，

    （1）求椭圆方程；
    （2）求证：对任意的的允许值，的内心在定直线。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上一点到焦点的距离为2，是的中点，则等于（  ）
    A．2B．C．D．

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