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    已知(
    		x
    -
    1
    23
    		x
    )n    展开式中第4项为常数项，则展开式的各项的系数和为
     
    ．
    分析：根据展开式，展开式中第4项为常数项，求得n值，再令自变量为1，即可求各项的系数和
    解答：解：∵(
    		x
    -
    1
    23
    		x
    )n    展开式中第4项为常数项，
    ∴
    3
    2
    =
    n-3
    2
    ，得n=6
    ∴展开式的各项的系数和为(1-
    1
    23
    )    6    =
    76
    218

    故答案为
    76
    218
    点评：本题考查二项式的性质，正确解答本题，关键是熟练掌握二项式的项的公式，运用此公式建立方程求出n，求二项式的系数一般是令自变量为1，运算即可得到各项的系数和
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    		x
    -
    1
    23
    		x
    )n    展开式中第4项为常数项，求展开式的各项的系数和．

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    已知(
    3x
    -
    1
    2
    3x
    )    2n    展开式中偶数项二项式系数的和比（1+x）n展开式的各项系数和大112．
    （Ⅰ）求n的值；
    （Ⅱ）在（1）的条件下，求（1-x）2n展开式中系数最大的项；
    （Ⅲ）在（1）的条件下，求(
    3x
    -
    1
    2
    3x
    )    2n    展开式中的所有的有理项．

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    （理科加试）：已知(
    		x
    -
    1
    23
    		x
    )n    展开式中第4项为常数项，求展开式的各项的系数和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知(
    		x
    -
    1
    23
    		x
    )n    展开式中第4项为常数项，则展开式的各项的系数和为______．

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