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    已知点M是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点，则过A，B，M三点的截面积是______．
    AM=
    		a2+
    1
    4
    a2
    =
    		5
    2
    a    ，
    BM=
    		2a2+
    1
    4
    a2
    =
    3
    2
    a    ，
    AB=a，
    由余弦定理，得cos∠AMB=
    5
    4
    a2+
    9
    4
    a2-a2
    2×
    		5
    a
    2
    ×
    3a
    2
    =
    		5
    3
    ，
    ∴sin∠AMB=
    		1-(
    		5
    3
    )    2
    =
    2
    3
    ，
    ∴过A，B，M三点的截面积S=
    1
    2
    ×
    		5
    a
    2
    ×
    3a
    2
    ×
    2
    3
    =
    		5
    4
    a2    ．
    故答案为：
    		5
    4
    a2    ．
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    （Ⅰ）证明：PB⊥AC；
    （Ⅱ）证明：平面PMB⊥平面PAD；
    （Ⅲ）求点A到面PMB的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点，则过A，B，M三点的截面积是
    		5
    4
    a2
    		5
    4
    a2
    ．

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