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    6．角β的终边和角α=-1035°的终边相同，则cosβ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    分析 由角β的终边和角α=-1035°的终边相同，可得cosβ=cos（-1035°+3×360°）=cos45°，则答案可求．

    解答 解：∵角β的终边和角α=-1035°的终边相同，
    cosβ=cos（-1035°+3×360°）=cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故答案为：$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

    点评 本题考查终边相同角的集合，考查了三角函数值的求法，是基础的计算题．

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