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    已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长AB=6，侧棱长，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，则有以下结论：
    ①PE长的最大值是9；
    ②三棱锥P—EBC的最大值是[]
    ③存在过点E的平面，截球O的截面面积是；
    ④三棱锥P—AEC1体积的最大值是20。
    其中正确结论的是          。（写出所有正确结论的序号）
    （1）（4）
    解：（1）先求出球的半径，然后求PE的长+半径；
    （2）P到平面EBC的距离+半径就是P到平面EBC的距离最大值；
    （4）三棱锥P-AEC1体积的表达式，再求最大值；大圆和小圆的面积可以判断（3）的正确性．即为
    由题意可知球心在体对角线的中点，直径为
    半径是5，那么PE长的最大值是5+ 正确
    点P到命题 距离的最大值为5+，因此体积表示不正确。
    球的大圆面积是25π，过E与球心连线垂直的平面是小圆，面积为9π，因而（3）是错误的．
    三棱锥P-AEC1体积的最大值是V= S△AEC1•h= × ×3×8×5=20（h最大是半径）正确．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列说法：
    ①命题“”的否定是“”；
    ②函数是幂函数，且在上为增函数，则；
    ③命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；
    ④函数在区间上单调递增；
    ⑤“”是“”成立的充要条件。
    其中说法正确的序号是  　　　 。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两个平面α与β相交但不垂直，直线m在平面α内，则在平面β内        
    A．一定存在直线与m平行，也一定存在直线与m垂直
    B．一定存在直线与m平行，但不一定存在直线与m垂直
    C．不一定存在直线与m平行，但一定存在直线与m垂直
    D．不一定存在直线与m平行，也不一定存在直线与m垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知下列四个命题：①“若，则且”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③“若，则”的逆命题；④若“，则不等式的解集为R”其中真命题为        。（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知且对任何，都有：
    ①，②，给出以下三个结论：(1)；(2)；(3)，其中正确的是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    命题“存在，使得”的否定是                            

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是（ ）
    A．三点确定一个平面；
    B．三条相交直线确定一个平面；
    C．对于直线、、，若，则；
    D．对于直线、、，若，则.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)给出命题方程表示焦点在轴上的椭圆；命题曲线与轴交于不同的两点.
    (1)在命题中,求a的取值范围;
    （2)如果命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题的逆否命题是
    A．B．
    C．D．

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