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    已知函数

    (I)求不等式的解集;

    (II)设，若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

     

    【答案】

    (Ⅰ)原不等式的解为 ；(Ⅱ) .

    【解析】

    试题分析：(Ⅰ)原不等式可化为： 即：2分

    由得      由得

    综上原不等式的解为     5分

    (Ⅱ)原不等式等价于

    令，即，    8分

    由，所以，

    所以.      10分

    考点：本题主要考查简单绝对值不等式的解法，绝对值的几何意义。

    点评：中档题，解简单绝对值不等式，一般要考虑去绝对值的符号。有时利用绝对值的几何意义则更为简单。（II）转化成的解集非空后，通过构造函数，确定函数的最小值，使问题得解。

     

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    已知函数

    (I)当a=1时,求函数f(x)的最小值;

    (II)当a≤0时,讨论函数f(x)的单调性;

    (III)是否存在实数a,对任意的x1,x2(0,+∞),且x1≠x2,都有恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.

     

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    已知函数.

    (I)若,求函数的单调区间；

    (Ⅱ)求证:

    (Ⅲ)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数是的导函数)在区间上总不是单调函数,求的取值范围。

     

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    (本小题满分12分）

    已知函数..

    (I)求证：

    (II)是否存在常数a使得当时，恒成立？若存在，求a的取值范围，若不存在，说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     已知函数

        (I)设=-1，求函数的极值；

        (II)在(I)的条件下，若函数(其中为的导

        数)在区间(1，3)上不是单调函数，求实数的取值范围．

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