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    已知点A(2，
    3
    2
    )    ，点F是抛物线C：y2=4x的焦点，点M是抛物线C上的点，则使|MA|+|MF|取最小值时点M的坐标为
    (
    9
    16
    ，
    3
    2
    )
    (
    9
    16
    ，
    3
    2
    )
    ．
    分析：设点M在抛物线准线上的射影为点P，根据抛物线的定义，将|MA|+|MF|转化成|MA|+|PM|．由平面几何知识，可得当P、A、M三点共线时，|MA|+|PM|有最小值．由此即可得到|MA|+|MF|取最小值，进而得到相应的点M的坐标．
    解答：解：由题意，得抛物线的焦点为F（1，0），准线方程为 x=-1，
    设点M到准线的距离为d=|PM|，则由抛物线的定义，得
    |MA|+|MF|=|MA|+|PM|，
    由平面几何知识，得当P、A、M三点共线时，
    |MF|+|MA|取得最小值，这个最小值为2-（-1）=3．
    再将y=
    3
    2
    代入抛物线y2=4x 得 x=
    9
    16
    ，故点M的坐标是(
    9
    16
    ，
    3
    2
    )
    故答案为：(
    9
    16
    ，
    3
    2
    )
    点评：本题给出抛物线上的动点M和定点A，求M到抛物线焦点F和点A距离之和的最小值，着重考查了抛物线的定义与简单几何性质等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R，0≤θ≤
    π
    2
    )    的图象与y轴交于点(0，
    		3
    )    ，且在该点处切线的斜率为-2．
    （1）求θ和ω的值；
    （2）已知点A(
    π
    2
    ，0)    ，点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=
    		3
    2
    ，x0∈[
    π
    2
    ，π]    时，求x0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-2，0），B（2，0）
    （1）过点A斜率
    		3
    3
    的直线l，交以A，B为焦点的双曲线于M，N两点，若线段MN的中点到y轴的距离为1，求该双曲线的方程；
    （2）以A，B为顶点的椭圆经过点C（1，
    		3
    2
    ），过椭圆的上顶点G作直线s，t，使s⊥t，直线s，t分别交椭圆于点P，Q（P，Q与上顶点G不重合）．求证：PQ必过y轴上一定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    .已知圆O：x2+y2=b2与直线l：y=
    		3
    (x-2)    相切．
    （1）求以圆O与y轴的交点为顶点，直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程；
    （2）已知点A(1，
    3
    2
    )    ，若直线与椭圆C有两个不同的交点E，F，且直线AE的斜率与直线AF的斜率互为相反数；问直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A(2，-
    1
    2
    )，B(
    1
    2
    ，
    3
    2
    )    ，则与向量
    AB
    同方向的单位向量是（　　）
    A、(
    3
    5
    ，-
    4
    5
    )
    B、(
    4
    5
    ，-
    3
    5
    )
    C、(-
    3
    5
    ，
    4
    5
    )
    D、(-
    4
    5
    ，
    3
    5
    )

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