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    已知非零向量
    a
    、
    b
    满足
    a
    ⊥
    b
    ，则
    |
    a
    -2
    b
    |
    |
    a
    +2
    b
    |
    =（　　）
    分析：由非零向量
    a
    、
    b
    满足
    a
    ⊥
    b
    ，知
    a
    •
    b
    =0，再由向量的模的性质知
    |
    a
    -2
    b
    |
    |
    a
    +2
    b
    |
    =
    a
    2    -4
    a
    •
    b
     +4 
    b
    2
    a
    2    +4
    a
    •
    b
     +4 
    b
    2
    ，由此能求出结果．
    解答：解：∵非零向量
    a
    、
    b
    满足
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴
    |
    a
    -2
    b
    |
    |
    a
    +2
    b
    |
    =
    a
    2    -4
    a
    •
    b
     +4 
    b
    2
    a
    2    +4
    a
    •
    b
     +4 
    b
    2

    =
    a
    2    +4
    b
    2
    a
    2
    +4
    b
    2

    =1．
    故选A．
    点评：本题考查向量的模的计算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意向量垂直的性质的灵活运用．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    e1
    ，
    e2
    ，
    a
    ，
    b
    满足
    a
    =2
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =k
    e1
    +
    e2
    ．
    （1）若
    e1
    与
    e2
    不共线，
    a
    与
    b
    是共线，求实数k的值；
    （2）是否存在实数k，使得
    a
    与
    b
    不共线，
    e1
    与
    e2
    是共线？若存在，求出k的值，否则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    AB
    与
    AC
    满足（
    AB
    |
    AB|
    +
    AC
    |
    AC|
    ）•
    BC
    =0，且
    AB
    |
    AB|
    •
    AC
    |
    AC|
    =-
    1
    2
    ，则△ABC为（　　）
    A、等腰非等边三角形
    B、等边三角形
    C、三边均不相等的三角形
    D、直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    AB
    与
    AC
    满足(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    ).
    BC
    =0    且
    AB
    |
    AB
    |
    •
    AC
    |
    AC
    |
    =
    1
    2
    ． 则△ABC为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省成都市高三第一次模拟文科数学卷 题型：填空题

    已知非零向量、、、满足：=++g（，，gR），B、C、D为不共线三点，给出下列命题：

    ①若=，=，g，则A、B、C、D四点在同一平面上；

    ②若==g，|+||+||=1，<,>=<,>=，<,>=，则||=2；

    ③已知正项等差数列{an}(n，若a2，=a2009，g，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则的最小值为10；

    ④若=，=，g，则A、B、C三点共线且A分所成的比一定为4

     

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省成都市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知非零向量、、、满足：=αZ+βZ+γZ（α，β，γ∈R），B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
    ①若α=，β=，γ=-1，则A、B、C、D四点在同一平面上；
    ②若α=β=γ=1，|Z|+||+||=1，＜，＞=＜，＞=，＜，＞=，则||=2；
    ③已知正项等差数列{an}（n∈N*Z），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则的最小值为10；
    ④若α=，β=-Z，γ=0，则A、B、C三点共线且A分所成的比λ一定为-4
    其中你认为正确的所有命题的序号是    ．

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