Question

如果长方体的顶点都在半径为3的球的球面上，那么该长方体表面积的最大值等于_____________；

 

Answer 1

【答案】

72

【解析】

试题分析：因为，长方体的顶点都在半径为3的球的球面上，设长方体三棱长分别为a,b,c，则，由基本不等式，，

所以，，当且仅当a=b=c时，该长方体表面积的最大值等于72.

考点：长方体、球的几何特征，基本不等式的应用。

点评：小综合题，长方体的顶点都在球面上，球的直径就是长方体的对角线长。