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    求证：（sin2α-cos2α）2=1-sin4α
    考点：三角函数恒等式的证明
    专题：证明题,三角函数的求值
    分析：运用同角的平方关系和二倍角的正弦公式，对等式的左边化简，即可得到右边．
    解答： 证明：（sin2α-cos2α）2=sin22α-2sin2αcos2α+cos22α
    =（sin22α+cos22α）-2sin2αcos2α
    =1-sin4α，
    则等式成立．
    点评：本题考查三角函数的化简和证明，考查同角的平方关系和二倍角的正弦公式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内，若M到定点F1（0，-1）、F2（0，1）的距离之和为4，则M的轨迹方程为（　　）
    A、
    y2
    16
    +
    x2
    4
    =1
    B、
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1
    C、
    y2
    4
    +
    x2
    3
    =1
    D、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以坐标原点为极点，横轴的正半轴为极轴的极坐标系下，有曲线C：ρ=4cosθ，过极点的直线θ=φ（φ∈R且φ是参数）交曲线C于两点0，A，令OA的中点为M．
    （1）求点M在此极坐标下的轨迹方程（极坐标形式）．
    （2）当φ=
    5π
    3
    时，求M点的直角坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于两点A，B（xA＜xB），与y轴交于点C，△ABC的外接圆的圆心为M（1，-1），斜率为3的直线l与⊙M交于不同两点E，F，且满足ME⊥MF．
    （1）求点A，B，C的坐标及⊙M的半径R的值；
    （2）求直线l的方程；
    （3）设P是直线l上的动点，且点A，C在l的同侧，求||PA|-|PC||的最大值及取得最大值时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，AB=BC=2，CD=SD=1，BC⊥CD，M为SB的中点，DS⊥面SAB．
    （1）求证：CM∥面SAD；
    （2）求证：CD⊥SD；
    （3）求四棱锥S-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    1+sin2θ-cos2θ
    1+sin2θ+cos2θ
    =tanθ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2，3），B（5，4），C（10，8），若
    AP
    =
    AB
    +λ
    AC
    （λ∈R），求当λ为何值时：
    （1）点P在直线y=x上？
    （2）点P在第二象限内？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第四象限角，且sinα=-
    4
    5
    ，则tan2α的值为（　　）
    A、-
    4
    3
    B、-
    24
    7
    C、
    24
    7
    D、
    24
    25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=sin(-2x+
    π
    6
    )    求：
    （1）函数的最小正周期；
    （2）函数的单调增区间；
    （3）若-
    π
    3
    ≤x≤
    π
    6
    ，求函数的值域．

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