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【题目】甲、乙两名大学生因为学习需要,欲各自选购一台笔记本电脑,他们决定在ABC三个品牌的五款产品中选择,这五款笔记本电脑在某电商平台的价格与销量数据如表所示:

品牌

A

B

C

型号

A1

A2

B1

B2

C1

价格(元)

6000

7500

10000

8000

4500

销量(台)

1000

1000

200

800

3000

(Ⅰ)若甲选择某品牌的笔记本电脑的概率与该品牌的总销量成正比,求他选择B品牌的笔记本电脑的概率;

(Ⅱ)若甲、乙两人选择每种型号的笔记本电脑的概率都相等,且两人选购的型号不相同,求他们两人购买的笔记本电脑的价格之和大于15000元的概率.

【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)

【解析】

(Ⅰ)由销量比可设甲选择B品牌的概率为p,则他选择A品牌和C品牌的概率分别为2p3p,再由概率和为1即可得解;

(Ⅱ)利用列举法,借助于古典概型的计算公式求解即可.

(Ⅰ)根据题意,ABC三个品牌的总销量分别为2000台,1000台,3000台,销量的比为213

设甲选择B品牌的概率为p,则他选择A品牌和C品牌的概率分别为2p3p

p+2p+3p1,解得p

∴甲选择B品牌的笔记本电脑的概率为

(Ⅱ)甲、乙两人从五款笔记本电脑中各任选一台,价格有20种情况,分别为:

60007500),(600010000),(60008000),(60004500),(75006000),

750010000),(75008000),(75004500),(100006000),(100007500),

100008000),(100004500),(80006000),(80007500),(800010000),

80004500),(45006000),(45007500),(450010000),(450080000).

他们两人购买的笔记本电脑的价格之和大于15000为事件M

则事件M包含的情况有8种,分别为:

600010000),(100006000),(750010000),(100007500),

75008000),(80007500),(800010000),(100008000),

∴他们两人购买的笔记本电脑的价格之和大于15000元的概率:.

练习册系列答案
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