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    （本小题满分12分） 某区组织群众性登山健身活动,招募了名师生志愿者,将所有志愿者现按年龄情况分为等六个层次,其频率分布直方图如图所示: 已知之间的志愿者共人.

    (Ⅰ)求和之间的志愿者人数;

    (Ⅱ)已知和之间各有名英语教师，现从这两个层次各选取人担任接待工作,设两组的选择互不影响,求两组选出的人选中都至少有1名英语教师的概率是多少?

    (Ⅲ)组织者从之间的志愿者(其中共有名女教师，其余全为男教师)中随机选取名担任后勤保障工作,其中女教师的数量为,求的概率和分布列.

     

    【答案】

    解: （Ⅰ）设频率分布直方图中个层次的频率分别为

    ，所以, ……………2分

    由题意

    而

    所以, 之间的志愿者人数…………4分

    （Ⅱ）之间有人……………5分

    设从之间取人担任接待工作,其中至少有1名英语教师的事件为;

    从之间取人担任接待工作,其中至少有1名英语教师的事件为

    因为两组的选择互不影响,为相互独立事件

    ……………7分

    与为相互独立事件，同时发生可记做

    所以，……………8分

    (Ⅲ) 之间共有人，其中名女教师，2名男教师

    从中选取三人，则女教师的数量为的取值可为

    所以 ；；

    所以，分布列为

    所以，数学期望为……………12分

    【解析】略

     

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    		3
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    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
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    +
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