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已知函数在(1,4)上是减函数,则实数的取值范围是(  )

A.         B.         C.        D.

 

【答案】

D  

【解析】

试题分析:因为,所以,又因为,函数在(1,4)上是减函数,所以在(1,4)恒成立,所以恒成立,而在(1,4)是减函数,所以,,故选D。

考点:本题中要考点导数的计算,利用导数研究函数的单调性。

点评:中档题,解题思路明确,因为函数为增函数时,0,函数为减函数时,0.

 

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已知函数在定义域(-∞,4]上为减函数,且f(m-sinx)≤f(
1+2m
-
7
4
+cos2x)
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,其中,表示函数上的最小值,表示函数在D上的最大值,若存在最小正整数k,使得对任意的成立,则称函数上的“阶收缩函数” .

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