[题目]在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.btanB+btanA=﹣2ctanB.且a=8.△ABC的面积为 .则b+c的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，btanB+btanA=﹣2ctanB，且a=8，△ABC的面积为，则b+c的值为．

【答案】
【解析】解：∵在△ABC中btanB+btanA=﹣2ctanB， ∴由正弦定理可得sinB（tanA+tanB）=﹣2sinCtanB，
∴sinB（tanA+tanB）=﹣2sinC ，
∴cosB（tanA+tanB）=﹣2sinC，
∴cosB（ + ）=﹣2sinC，
∴cosB =﹣2sinC，
∴cosB = =﹣2sinC，
解得cosA=﹣ ，A= ；
∵a=8，由余弦定理可得：64=b2+c2+bc=（b+c）2﹣bc，①
∵△ABC的面积为 = bcsinA= bc，可得：bc=16，②
∴联立①②可得：b+c=4 ．
所以答案是：4 ．
【考点精析】关于本题考查的正弦定理的定义，需要了解正弦定理:才能得出正确答案．

练习册系列答案

新课程寒假作业本山西教育出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，某市在海岛A上建了一水产养殖中心．在海岸线l上有相距70公里的B、C两个小镇，并且AB=30公里，AC=80公里，已知B镇在养殖中心工作的员工有3百人，C镇在养殖中心工作的员工有5百人．现欲在BC之间建一个码头D，运送来自两镇的员工到养殖中心工作，又知水路运输与陆路运输每百人每公里运输成本之比为1：2．

（1）求sin∠ABC的大小；
（2）设∠ADB=θ，试确定θ的大小，使得运输总成本最少．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某公司过去五个月的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：

	2	4	5	6	8
		40	60	50	70

工作人员不慎将表格中的第一个数据丢失．已知对呈线性相关关系，且回归方程为，则下列说法：①销售额与广告费支出正相关；②丢失的数据（表中处）为30；③该公司广告费支出每增加1万元，销售额一定增加万元；④若该公司下月广告投入8万元，则销售

额为70万元．其中，正确说法有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】极坐标系中椭圆C的方程为ρ2= ，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度．
（1）若椭圆上任一点坐标为P（x，y），求的取值范围；
（2）若椭圆的两条弦AB，CD交于点Q，且直线AB与CD的倾斜角互补，求证：|QA||QB|=|QC||QD|．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC=a，BC=b，则该图形可以完成的无字证明为（）
A. （a＞0，b＞0）
B.a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0）
C. （a＞0，b＞0）
D. （a＞0，b＞0）