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【题目】已知f(x﹣1)=x2+4x﹣5,则f(x)的表达式是(
A.f(x)=x2+6x
B.f(x)=x2+8x+7
C.f(x)=x2+2x﹣3
D.f(x)=x2+6x﹣10

【答案】A
【解析】解:【方法一】设t=x﹣1,则x=t+1,∵f(x﹣1)=x2+4x﹣5,
∴f(t)=(t+1)2+4(t+1)﹣5=t2+6t,
f(x)的表达式是f(x)=x2+6x;
【方法二】∵f(x﹣1)=x2+4x﹣5=(x﹣1)2+6(x﹣1),∴f(x)=x2+6x;
∴f(x)的表达式是f(x)=x2+6x;
故选:A.
【方法一】用换元法,设t=x﹣1,用t表示x,代入f(x﹣1)即得f(t)的表达式;
【方法二】凑元法,把f(x﹣1)的表达式x2+4x﹣5凑成含(x﹣1)的形式即得f(x)的表达式;

练习册系列答案
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B.2
C.3
D.4

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