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    5．某班有学生50人，解甲、乙两道数学题．已知解对甲题者有34人，解对乙题者有28人，两题均对者有20人，则至少解对一题者的人数是（　　）
    A．8B．42C．30D．22

    分析 画出满足条件的韦恩图，分析满足条件人各个区域的人数，相加可得答案．

    解答 解：如下图所示：

    至少解对一题的人数为：34-20+20+28-20=42人，
    故选：B．

    点评 本题考查的知识点是Venn图表达集合的关系及运算，难度不大，属于基础题．

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    15．已知函数f（x）=ex，x∈R．求f（x）的反函数的图象上图象上点（1，0）处的切线方程．

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    16．若函数f（x）=xsinx+cosx，则f（1），f（-$\frac{3}{2}$），f（$\frac{π}{2}$）的大小关系为（　　）
    A．f（$\frac{π}{2}$）＞f（1）$＞f（-\frac{3}{2}）$B．f（$\frac{π}{2}$）＞f（-$\frac{3}{2}$）＞f（1）C．f（-$\frac{3}{2}$）＞f（1）＞f（$\frac{π}{2}$）D．f（1）＞f（-$\frac{3}{2}$）＞f（$\frac{π}{2}$）

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    13．函数y=-x2、y=$\frac{1}{x}$、y=2x+1、y=$\sqrt{x}$在x=1附近（△x很小时），平均变化率最大的一个是（　　）
    A．y=-x2B．y=$\frac{1}{x}$C．y=2x+1D．y=$\sqrt{x}$

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    20．P点在则△ABC所在的平面外，O点是P点在平面ABC内的射影，PA、PB、PC两两垂直，则D点是则△ABC的垂心．（填外心，内心，垂心，重心）

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    10．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3，x≥9}\\{f[f（x+4）]，x＜9}\end{array}\right.$，则f（7）的值为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数y=$\sqrt{\frac{1}{4}-si{n}^{2}x}$+|sinx|的值域是（　　）
    A．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．[0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．[0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]D．[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．高考数学有三道选做题，要求每个学生从中选择一题作答．已知甲、乙两人各自在这三题中随机选做了其中的一题，则甲乙两人选做的是同一题的概率是$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在等腰直角△ABC中，∠A=90°，BC=6，△ABC中排列着内接正方形，如图所示，若正方形的面积依次为S1，S2，…，Sn，…（从大到小），其中n∈N+，则$\underset{lim}{n→∞}$（S1+S2+…+Sn）=$\frac{9}{2}$．

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