经销商经销某种农产品.在一个销售季度内.每售出1 t该产品获利润500元.未售出的产品.每1 t亏损300元．根据历史资料.得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图.如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品．以X(单位:t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量.T表示下一个销售季度内经销该农产品题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品．以X(单位：t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

(1)将T表示为X的函数；
(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率；
(3)在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如：若需求量X∈[100,110)，则取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的频率)，求T的数学期望．

(1) T＝(2)0.7(3) 59400

解析

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（1）将表示为的函数；（2）根据直方图估计利润不少于57000元的概率.