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    下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
    A、y=
    1
    x
    （x∈R且x≠0）
    B、y=（
    1
    2
    ）x（x∈R）
    C、y=x（x∈R）
    D、y=-x3（x∈R）
    考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：根据函数的奇偶性和单调性的性质分别判断即可得到结论．
    解答： 解：A．y=
    1
    x
    是奇函数，在定义域上不是单调函数；
    B．y=（
    1
    2
    ）x单调递减，为非奇非偶函数；
    C．y=x是奇函数，且是增函数，不满足条件；
    D．y=-x3是奇函数，在定义域R上是单调减函数．
    故选：D．
    点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2cos2x+sin2x-1，给出下列四个命题：
    （1）函数在区间[
    π
    8
    ，
    5π
    8
    ]    上是减函数；
    （2）直线x=
    π
    8
    是函数图象的一条对称轴；
    （3）函数f（x）的图象可由函数y=
    		2
    sin2x的图象向左平移
    π
    4
    而得到；
    （4）若 x∈[0，
    π
    2
    ]    ，则f（x）的值域是[0，
    		2
    ]    ．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x2-2x+1．
    （Ⅰ）设集合A={x|f（x）=7}，集合B={x|g（x）=4}，求A∩B；
    （Ⅱ）设集合C={x|f（x）≤a}，集合D={x|g（x）≥x2}，若D⊆C，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=（m2-5m+6）+（m-3）i（m∈R）是纯虚数，则|z|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={t|t=
    p
    q
    ，其中p+q=5，且p、q∈N*}所有真子集个数（　　）
    A、3B、7C、15D、31

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数集M={x2-5x-5，1}，则实数x的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在五面体ABCDEF中，已知DE⊥平面ABCD，AD∥BC，求证：BC∥EF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    ax+1
    -
    1
    2
    （a＞0且a≠1）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性．

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