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    15．设[x]表示不大于x的最大整数，集合A={x|[x]2-2[x]=3}，B={x|2x＞8}，则A∩B=（3，4）．

    分析 求出A中x的值确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可．

    解答 解：由[x]2-2[x]=3，解得：[x]=3或[x]=-1，
    故3≤x＜4或-2＜x≤-1，
    ∴A=[3，4）∪（-2，-1]，
    而B={x|2x＞8}={x|x＞3}，
    故A∩B=（3，4）．
    故答案为：（3，4）．

    点评 本题考查交集及其运算，是基础题，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    5．若在甲袋内装有8个白球、4个红球，在乙袋内装有6个白球、5个红球，现从两袋内各任意取出1个球，设取出的白球个数为X，则下列概率中等于$\frac{{C}_{8}^{1}{C}_{5}^{1}+{C}_{4}^{1}{C}_{6}^{1}}{{C}_{12}^{1}{C}_{11}^{1}}$的是（　　）
    A．P（X=0）B．P（X≤2）C．P（X=1）D．P（X=2）

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    6．已知函数f（x）=alnx+bx2的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0，g（x）=2af（x+t），t∈R且t≤2．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求证：g（x）＜ex+f（x+t）．

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    3．若函数y=lg（ax2-ax+1）的值域为R，则实数a的取值范围是[4，+∞）．

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    10．已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点F为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足|PA|=m|PF|，当m取最大值时|PA|的值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{2}$

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    20．执行如图所示的程序框图，则输出的i=4．

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    7．曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数）在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ．
    （1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；
    （2）过原点且倾斜角为α（$\frac{π}{6}$＜α≤$\frac{π}{4}$）的射线l与曲线C1，C2分别相交于A，B两点（A，B异于原点），求|OA|•|OB|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=5x\\ y'=3y\end{array}\right.$后，曲线C变为曲线2x′2+8y′2=1，则曲线C的方程为（　　）
    A．25x2+36y2=1B．50x2+72y2=1C．10x2+24y2=1D．$\frac{{2{x^2}}}{25}+\frac{{8{y^2}}}{9}=1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=lnx-ax-$\frac{1}{2}{x^3}（{a∈R}）$．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线经过点$（{3，\frac{9}{2}}）$，求a的值；
    （2）若f（x）在（1，2）上存在极值，求a的取值范围；
    （3）当x＞0时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．

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