Question

现将10个参加2009年全国高中数学竞赛的名额分配给某区四个不同学校，要求一个学校1名，一个学校2名，一个学校3名，一个学校4名，，则不同分配方案种数共有

1. A.
   43200
2. B.
   12600
3. C.
   24
4. D.
   20

Answer 1

C
考点：排列、组合及简单计数问题．
专题：计算题．
分析：根据题意，分2步进行，先把10个名额分为1-2-3-4的四组，因10个名额之间完全相同，即只有1种情况分组方法，再将4个学校全排列，对应4组，由排列可得其情况数目，进而由分步计数原理，计算可得答案．
解答：解：根据题意，分2步进行，先把10个名额分为1，2，3，4的四组，
因10个名额之间完全相同，将其分为1-2-3-4的四组只有1种情况，
再将4个学校全排列，对应4组，有=24种对应方法，
则分配方案的数目有1×24=24种；
故选C．
点评：本题考查排列、组合的简单应用，注意本题中10个名额之间完全相同，无论对其分组，都只有1种情况．