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    已知直线交椭圆于两点，椭圆与轴的正半轴交于点，若的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线的方程是（      ）
    A．　B．
    C．D．
    A

    试题分析：设直线为，与椭圆联立得

    代入得，直线为
    点评：当直线与椭圆相交时，常联立方程组，借助于韦达定理设而不求的方法求解
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的离心率为，且椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）如图，设直线与椭圆交于两点（其中点在第一象限），且直线与定直线交于点，过作直线交轴于点，试判断直线与椭圆的公共点个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，分别将线段和十等分，分点分别记为和，连接，过作轴的垂线与交于点。

    （1）求证：点都在同一条抛物线上，并求抛物线的方程；
    （2）过点作直线与抛物线E交于不同的两点, 若与的面积之比为4:1，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率为,则此双曲线的方程为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆 若直线则该椭圆的离心率等于      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1，F2是椭圆  (a＞b＞0)的左，右焦点，点P是椭圆在y轴右侧上的点，且∠F1PF2＝，记线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1∶2，则该椭圆的离心率等于   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线:上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）设直线与抛物线交于不同两点，若满足，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标．
    （Ⅲ）试把问题（Ⅱ）的结论推广到任意抛物线:中，请写出结论，不用证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1、F2为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=(     )
    A．B．C．D．

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