练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III．在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为p1，p2，p3，则

    A. p1=p2 B. p1=p3

    C. p2=p3 D. p1=p2+p3

    【答案】A

    【解析】分析：首先设出直角三角形三条边的长度，根据其为直角三角形，从而得到三边的关系，之后应用相应的面积公式求得各个区域的面积，根据其数值大小，确定其关系，再利用面积型几何概型的概率公式确定出p1，p2，p3的关系，从而求得结果.

    详解：设，则有，

    从而可以求得的面积为，

    黑色部分的面积为 ，

    其余部分的面积为，所以有，

    根据面积型几何概型的概率公式，可以得到，故选A.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,点在正方体的棱上(不含端点),给出下列五个命题:

    ①过点有且只有一条直线与直线,都是异面直线;

    ②过点有且只有一条直线与直线,都相交;

    ③过点有且只有一条直线与直线,都垂直;

    ④过点有无数个平面与直线,都相交;

    ⑤过点有无数个平面与直线,都平行;

    其中真命题是____．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示,四棱锥的底面是直角梯形，平面，,为中点，且.

    （1）求证：平面；

    （2）若与底面所成角为，求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】目前，中国有三分之二的城市面临“垃圾围城”的窘境. 我国的垃圾处理多采用填埋的方式，占用上万亩土地，并且严重污染环境. 垃圾分类把不易降解的物质分出来，减轻了土地的严重侵蚀，减少了土地流失. 2020年5月1日起，北京市将实行生活垃圾分类，分类标准为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其它垃圾四类 .生活垃圾中有30%~40%可以回收利用，分出可回收垃圾既环保，又节约资源. 如：回收利用1吨废纸可再造出0.8吨好纸，可以挽救17棵大树，少用纯碱240千克，降低造纸的污染排放75％，节省造纸能源消耗40％～50％.

    现调查了北京市5个小区12月份的生活垃圾投放情况，其中可回收物中废纸和塑料品的投放量如下表：

    小区

    小区

    小区

    小区

    小区

    废纸投放量（吨）

    5

    5.1

    5.2

    4.8

    4.9

    塑料品投放量（吨）

    3.5

    3.6

    3.7

    3.4

    3.3

    （Ⅰ）从这5个小区中任取1个小区，求该小区12月份的可回收物中，废纸投放量超过5吨且塑料品投放量超过3.5吨的概率；

    （Ⅱ）从这5个小区中任取2个小区，记为12月份投放的废纸可再造好纸超过4吨的小区个数，求的分布列及期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，.

    （1）讨论的单调区间；

    （2）当时，证明：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满400元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就继续摸球．规定摸到红球奖励20元，摸到白球或黄球奖励10元，摸到黑球不奖励．

    （1）求1名顾客摸球2次停止摸奖的概率；

    （2）记为1名顾客5次摸奖获得的奖金数额，求随机变量的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(2016高考新课标II，理15)有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一研学实践活动小组利用课余时间，对某公司1月份至5月份销售某种产品的销售量及销售单价进行了调查，月销售单价（单位：元）和月销售量（单位：百件）之间的一组数据如下表所示：

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    月销售单价（元）

    1.6

    1.8

    2

    2.2

    2.4

    月销售量（百件）

    10

    8

    7

    6

    4

    （1）根据1至5月份的数据，求出关于的回归直线方程；

    （2）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种产品的成本是1元/件，那么该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润？（注：利润=销售收入-成本）

    （回归直线方程，其中.参考数据：，）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义域为的函数（，）

    （1）设，求的单调区间；

    （2）设为导数，

    （i）证明：当，时，；

    （ii）设关于的方程的根为，求证：

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案