Question

（北京卷理14）某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，，当时，

表示非负实数的整数部分，例如，．

按此方案，第6棵树种植点的坐标应为            ；第2008棵树种植点的坐标应为       ．

Answer 1

【标准答案】: (1,2)  (3, 402)

【试题分析】: T组成的数列为1,0,0,0,0,1, 0,0,0,0,1, 0,0,0,0,1……(k=1,2,3,4……)。一一带入计算得：数列为1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5……；数列为1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4…….因此，第6棵树种在 (1,2)，第2008棵树种在(3, 402)。

【高考考点】: 数列的通项

【易错提醒】: 前几项的规律找错

【备考提示】: 创新题大家都没有遇到过，仔细认真地从前几项（特殊处、简单处）体会题意，从而找到解题方法。