Question

【题目】下列判断正确的是（ ）
A.若事件A与事件B互斥，则事件A与事件B对立
B.函数y= （x∈R）的最小值为2
C.若直线（m+1）x+my﹣2=0与直线mx﹣2y+5=0互相垂直，则m=1
D.“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的充分不必要条件

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对于A，若事件A与事件B互斥，则事件A与事件B不一定对立，故A错；

对于B，函数y= （x∈R），令t= （t≥3），

则y=t+ 的导数为y′=1﹣ ＞0，可得函数y在[3，+∞）递增，即有t=3时，

取得最小值3+ = ，故B错；

对于C，若直线（m+1）x+my﹣2=0与直线mx﹣2y+5=0互相垂直，则m（m+1）﹣2m=0，

解得m=1或m=0，故C错；

对于D，“p且q为真命题”可得p，q均为真命题，可推得p∨q为真命题，

反之p∨q为真命题，不一定p∧q为真命题，

则“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的充分不必要条件，故D正确．

故选：D．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用命题的真假判断与应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．