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    已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则（   ）
    A．1B．C．D．2
    B
    因为，所以，从而，则椭圆方程为。依题意可得直线方程为，联立可得
    设坐标分别为，则
    因为，所以，从而有 ①
    再由可得，根据椭圆第二定义可得，即 ②
    由①②可得，所以，则，解得。因为，所以，故选B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线过椭圆的一个焦点和一个顶点，则椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆及以下３个函数：①；②；
    ③，其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有……………（     ）．
    A．０个B．１个　C．２个D．３个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .(本小题满分12分)
    设椭圆（）经过点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；(注意椭圆的焦点在轴上哦！)
    (Ⅱ) 动直线交椭圆于两点，求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）已知椭圆的焦点坐标为，长轴等于焦距的2倍．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）矩形的边在轴上，点、落在椭圆上，求矩形绕轴旋转一周后所得圆柱体侧面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以椭圆的左焦点为焦点，以坐标原点为顶点的抛物线方程为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆C:的左、右焦点为，其上顶点为.已知是边长为的正三角形.
    （1）求椭圆C的方程；  
    (2) 过点任作一直线交椭圆C于两
    点，记若在线段上取一点使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直线上运动？若在,请求出该定直线的方程，若不在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    P是椭圆上的点，F1、F2是两个焦点，则|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差是_____

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的离心率为，则的值为_____________.

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