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    已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，则直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值为________．
    如图建立空间直角坐标系，＝(0,1,0)，＝(－1,0,1)，＝(0，，1)，
    设平面ABC1D1的法向量为n＝(x，y，z)，
    由n·＝0，n·＝0，可解得n＝(1,0,1)
    设直线AE与平面ABC1D所成的角为θ，则sinθ＝＝
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2，M为AD的中点．

    (1)证明：MF⊥BD；
    (2)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如下图所示，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成的角为60°.

    (1)求证：AC⊥平面BDE；
    (2)求二面角F－BE－D的余弦值；
    (3)设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱中，点在平面ABC内的射影D在AC上，，.
    （1）证明：；
    （2）设直线与平面的距离为，求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（   ）.
    A．3B．2C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设点P（a，b，c）关于原点的对称点为P′，则|PP′|等于（　　）
    A．2
    		a2+b2+c2
    		B．
    		a2+b2+c2
    		C．|a+b+c|D．2|a+b+c|

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面α经过三点A(－1,0,1)，B(1,1,2)，C(2，－1,0)，则下列向量中与平面α的法向量不垂直的是(　　)
    A．(，－1，－1)B．(6，－2，－2)
    C．(4,2,2)D．(－1,1,4)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知2a＋b＝(0，－5,10)，c＝(1，－2，－2)，a·c＝4，|b|＝12，则以b，c为方向向量的两直线的夹角为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列四个命题：
    ① 因为，所以；
    ② 由两边同除，可得；
    ③ 数列1，4，7，10，…，的一个通项公式是；
    ④ 演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理．
    其中正确命题的个数有（     ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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