练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若存在实数x满足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，则实数m的取值范围为______．
    ∵存在实数x满足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，∴m2-m应大于|x-3|+|x-5|的最小值．
    而由绝对值的意义可得|x-3|+|x-5|表示数轴上的x对应点到3和5对应点的距离之和，其最小值为2，
    ∴m2-m＞2，解得 m＜-1，或 m＞2，
    故实数m的取值范围为 （-∞，-1）∪（2，+∞）．
    故答案为（-∞，-1）∪（2，+∞）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对任意实数, 若不等式恒成立, 则实数的取值范围是(     )  
    A  k≥1         B k >1        C k≤1        D k <1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知满足不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值为3，则实数p的值为（　　）
    A．-2B．8C．-2或8D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （注意：请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=______
    B、若不等式|2a-1|≤|x+
    1
    x
    |    对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设集合A={x||x-
    3
    2
    |≤
    7
    2
    }    ，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A，则实数m的取值范围为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数f（x）=|x-1|+|x-a|，
    （1）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
    （2）如果对?x∈R时f（x）≥2都成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果，那么下列不等式一定成立的是(     )
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    给出下列3个命题：
    ①命题“存在”的否定是“任意”；
    ②“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件；
    ③关于的不等式的解集为，则．
    其中为真命题的序号是                ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    存在实数使不等式在成立,则的范围为   ▲  

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案