练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本题满分12分）已知函数，在点处的切线方程是（e为自然对数的底）。

    （1）求实数的值及的解析式；

    （2）若是正数，设，求的最小值；

    （3）若关于x的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围

     

    【答案】

     

    解：（1）依题意有

       f′x）=alnx+a    ∴f′e）=alne+a=2  ，∴a=1

    ∵（e，f（e））在f（x）上    ∴f（e）=aelne+b=ae+b=e，∴b=0

    故实数                                     ……………4分

    （2），  的定义域为；              ……………5分

                                    ……………6分

                                ……………7分

    增函数减函数

                                               ……………8分

    （3）

    由(2)知

                                      …………10分

    对一切恒成立

                          …………11分

    故实数的取值范围.…………12分

     

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：安徽省合肥一中、六中、一六八中学2010-2011学年高二下学期期末联考数学（理 题型：解答题

    （本题满分12分）已知△的三个内角、、所对的边分别为、、.，且.（1）求的大小；（2）若.求.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届本溪县高二暑期补课阶段考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分12分）已知各项均为正数的数列，
    的等比中项。
    （1）求证：数列是等差数列；（2）若的前n项和为Tn,求Tn。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省揭阳市高三调研检测数学理卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知椭圆：的长轴长是短轴长的倍，，是它的左，右焦点．

    （1）若，且，，求、的坐标；

    （2）在（1）的条件下，过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线（是切点），且使，求动点的轨迹方程．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年辽宁省高二上学期10月月考理科数学卷 题型：解答题

    （本题满分12分）已知椭圆的长轴，短轴端点分别是A,B，从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量与是共线向量

    （1）求椭圆的离心率

    （2）设Q是椭圆上任意一点，分别是左右焦点，求的取值范围

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案