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    正方体的棱长为1，是的中点，则是平面的距离是（　　）
    A．B．C．D．
    C

    分析：由A1B1∥AB，知EB1平行AB．因此点E到平面距离转化为B1到平面距离．取BC1中点为O，OB1垂直BC1，所以B1O为E到平面ABC1D1的距离，由此能求出结果．
    解：∵A1B1∥AB，
    ∴EB1平行AB．
    因此点E到平面距离转化为B1到平面距离．
    取BC1中点为O，OB1垂直BC1，
    ∴B1O为所求，
    ∵B1O=，
    所以E到平面ABC1D1的距离为．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，直角梯形中，，，，点为线段上异于的点，且，沿将面折起，使平面平面，如图2.
    （1）求证：平面；
    （2）当三棱锥体积最大时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在边长为4的菱形中，．点分别在边上，点与点不重合，．沿将翻折到的位置，使平面平面．
    （1）求证：平面；
    （2）设点满足，试探究：当取得最小值时，直线与平面所成角的大小是否一定大于？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点
    （1）求直线AM和CN所成角的余弦值；
    （2）若P为B1C1的中点，求直线CN与平面MNP所成角的余弦值；
    （3）P为B1C1上一点，且，当 B1D⊥面PMN时，求的值.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则                .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1，求平面A1BC1与平面ABCD所成的二面角的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.
    （Ⅰ）求的大小（用反三角函数表示）；
    （Ⅱ）设
    ①
    ②OA与平面SBC的夹角（用反三角函数表示）；
    ③O到平面SBC的距离.
    （Ⅲ）设
    ①           . 
    ②异面直线SC、OB的距离为              .
    （注：（Ⅲ）只要求写出答案）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图3，直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱分别是与的中点，点在平面上的射影是的重心，求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则 _  ▲   .

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