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    【题目】《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累计计算：

    全月应纳税所得额

    税率（％）

    不超过1500元的部分

    3

    超过1500元至4500元的部分

    10

    超过4500元至9000元的部分

    20

    (1)某人10月份应交此项税款为350元，则他10月份的工资收入是多少？

    (2)假设某人的月收入为元， ，记他应纳税为元，求的函数解析式.

    【答案】(1)8025（2）

    【解析】试题分析：（1）考虑当他当月的工资、薪金所得为5000元时，应交税45元，当他当月的工资、薪金所得为5000到8000元时，应交税最多为345（元），则他当月的工资、薪金所得为5000到8000元，由税率交税可得；

    （2）分别讨论当0＜x≤3500时，当3500＜x≤5000时，当5000＜x≤8000时，当8000＜x≤10000时，根据图表，运用分段累进，计算即可得到．

    试题解析：

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】现在颈椎病患者越来越多，甚至大学生也出现了颈椎病，年轻人患颈椎病多与工作、生活方式有关，某调查机构为了了解大学生患有颈椎病是否与长期过度使用电子产品有关，在遂宁市中心医院随机的对入院的50名大学生进行了问卷调查，得到了如下的4×4列联表：

    未过度使用

    过度使用

    合计

    未患颈椎病

    15

    5

    20

    患颈椎病

    10

    20

    30

    合计

    25

    25

    50

    （1）是否有99.5%的把握认为大学生患颈锥病与长期过度使用电子产品有关？

    （2）已知在患有颈锥病的10名未过度使用电子产品的大学生中，有3名大学生又患有肠胃炎，现在从上述的10名大学生中，抽取3名大学生进行其他方面的排查，记选出患肠胃炎的学生人数为，求的分布列及数学期望．

    参考数据与公式：

    P（K2≥k）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用、、三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如表：

    方式

    实施地点

    大雨

    中雨

    小雨

    模拟实验总次数

    甲

    4次

    6次

    2次

    12次

    乙

    3次

    6次

    3次

    12次

    丙

    2次

    2次

    8次

    12次

    假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟实验的统计数据：

    （Ⅰ）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；

    （Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某小组共有五位同学，他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克、米2）.如下表所示：

    （1）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；

    （2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在中的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）若，求函数的极值和单调区间；

    （2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金x(万元)的关系有经验公式：P＝，Q＝ .今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得的最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝，其中x∈[2，＋∞)．

    (1)求f(x)的最小值；

    (2)若f(x)＞a恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）讨论函数的单调性；

    （Ⅱ）记函数的两个零点分别为，且.已知，若不等式恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（），．

    （1）求函数单调区间；

    （2）当时，

    ①求函数在上的值域；

    ②求证：，其中，．（参考数据）

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