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    已知A，B，C，D在同一个球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，AC=2
    		13
    ，AD=8，则B，C两点间的球面距离是
     
    ．
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    分析：先求BC的距离，求出∠BOC的值，然后求出B，C两点间的球面距离．
    解答：精英家教网解：如图，易得BC=
    		(2
    		13
    )    2    -62
    =4    ，BD=
    		82-62
    =2
    		7
    ，
    ∴CD=
    		12
    ，则此球内接长方体三条棱长为AB、BC、CD（CD的对边与CD等长），
    从而球外接圆的直径为2R=
    		62+42+(
    		12
    )    2
    =8    ，R=4
    则BC与球心构成的大圆如图，因为△OBC为正三角形，
    则B，C两点间的球面距离是
    4π
    3
    ．
    故答案为：
    4π
    3
    ．
    点评：本题考查球的内接体问题，考查空间想象能力，是基础题．
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    		13
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    A、
    4π
    3
    B、
    2π
    3
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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