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    若双曲线＝1(a>0，b>0)与直线y＝x无交点，则离心率e的取值范围是(　　)．
    A．(1,2)B．(1,2]C．(1，)D．(1，]
    B
    因为双曲线的渐近线为y＝±x，要使直线y＝x与双曲线无交点，则直线y＝x应在两渐近线之间，所以有≤，即b≤a，所以b2≤3a2，c2－a2≤3a2，即c2≤4a2，e2≤4，所以1<e≤2.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，且两条曲线都经过点.
    （1）求这两条曲线的标准方程；
    （2）已知点在抛物线上，且它与双曲线的左，右焦点构成的三角形的面积为4，求点 的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F(c,0)．
    (1)若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2，求双曲线的方程；
    (2)以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为－，求双曲线的离心率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0)，离心率等于，则C的方程是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线＝1(a>0，b>0)与直线y＝x无交点，则离心率e的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知O为坐标原点，双曲线的右焦点F，以为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B，若，则双曲线的离心率为（  ）
    Ａ．2          B．3        Ｃ．       D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，、是双曲线，的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两个分支分别交于点、，若为等边三角形，则该双曲线的渐近线的斜率为(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为(　　)．
    A．B．5 C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，若中心在坐标原点上的双曲线的一条准线方程为，且它的一个顶点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的渐进线方程为               .

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