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    如图，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时水所形成的圆锥的高恰为，求原来水面的高度．

    【答案】分析：圆锥正置与倒置时，水的体积不变，另外水面是平行于底面的平面，此平面截得的小圆锥与原圆锥成相似体，它们的体积之比为对应高的立方比．
    解答：解：令圆锥正置时空置的体积为V′，圆锥体积为V，
    则=（）3÷a3=
    ∴=，
    倒置后：V水=V，
    设此时水高为h，则
    h3：a3=，
    ∴h=（1-）a．
    故原来水面的高度为（1-）a．
    点评：此题若用V水=V台计算是比较麻烦的，因为台体的上底面半径还需用 h1=h导出来，我们用V水=V锥-V空，而V空与V锥的体积之间有比例关系，可以直接求出．
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    如图①，一个圆锥形容器的高为a，内装一定量的水．如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为
    a
    2
    （如图②），则图①中的水面高度为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时水所形成的圆锥的高恰为
    a2
    ，求原来水面的高度．

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    如图，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水，如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图2-②），则图2-①中的水面高度为               .

     

     

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    如图①，一个圆锥形容器的高为a，内装一定量的水．如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图②），则图①中的水面高度为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．（）a

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