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    设f（x）是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1-
    3x
    ），则f（0）=
     
    ；f（-8）=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由奇函数的性质得f（0）=0；f（-8）=-f（8）=-8（1-
    38
    ）=8．
    解答： 解：∵f（x）是R上的奇函数，
    且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1-
    3x
    ），
    ∴f（0）=0；
    f（-8）=-f（8）=-8（1-
    38
    ）=8．
    故答案为：0；8．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线x+ky-1=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为3．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若AB为垂直于x轴的动弦，直线l：x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M．
    i．求证：点M恒在椭圆C上；
    ii．求△AMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（α）=
    sin(α-3π)cos(2π-α)•sin(-α+
    3
    2
    π)
    cos(-π-α)sin(-π-α)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若α是第三象限角，且cos（α-
    3
    2
    π）=
    1
    5
    ，求f（α）的值．
    （3）若α=-
    31π
    3
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（-x）的图象与函数y=f（4+x）的图象关于（　　）
    A、x=4对称
    B、x=-4对称
    C、x=2对称
    D、x=-2对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=3，an+1=
    an-1
    an+1
    （n∈N*），Tn为数列{an}的前n项之积，则T2010=（　　）
    A、
    3
    2
    B、-
    1
    6
    C、
    2
    3
    D、-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足条件
    x-y+5≥0
    x+y≥0
    x≤3
    ，则x-2y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（0）=1，f（n）=2nf（n-1）（n∈N+），则f（3）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=
    1
    2
    AA1，D是棱AA1的中点．
    （Ⅰ）证明：C1D⊥平面BDC；
    （Ⅱ）求二面角C-BC1-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），当0≤x≤1时，f（x）=x2，如果函数g（x）=f（x）-（x+m）有两个零点，则实数m的值为（　　）
    A、2k（k∈Z）
    B、2k-
    1
    4
    （k∈Z）
    C、2K或2K+
    1
    4
    D、2K或2K-
    1
    4
    （k∈Z）

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