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.(本小题12分)如图(答题纸),倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于A、B两点,Q为A、B中点,
(1)求抛物线的焦点坐标及准线l方程; (2)若,作线段AB的垂直平分线 x轴于点P,证明:|AB|=2|PF|。
解(1)交点坐标,准线方程 (4分)
(2)设线段中点
相减得
所以,则中垂线斜率
直线方程为

所以
所以
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抛物线有一内接直角三角形,直角的顶点在原点,一直角边的方程是,斜边长是,求此抛物线的方程。

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直线与抛物线交于两点,为原点,如果,那么直线恒经过定点的坐标为__________________

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A.pB.|p|C.2|p|D.2p

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A. -4B. 4C. -2D. 2

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若抛物线上距离点A的最近点恰好是抛物线的顶点,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.

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